‘어떻게 가르칠 것인가?’란 과제를 안고 고려대 교육대학원에 입학했다. 교육에 대해 유럽의 교육, 미국의 교육, 일본의 교육, 중국의 교육, 한국의 교육의 변화 과정을 많은 논문과 책을 통해 연구하였다. 공부하는 과정에 존 듀이와 프로이 덴탈을 만났고 이들을 깊이 공부하고자 논문과 책을 통해 연구하며 자료를 수집했다. ‘나는 지금 하고 있는 교육이 옳은 것인가?’ 또 ‘내가 하는 교육이 사회에 선한 영향을 미치는가?’란 생각을 찾으려 고민했다. 20여년 수학을 가르치는 일을 해 오면서 많은 학생들을 만났다. 내가 지향하는 수학이 많은 아이들에게 성공적 인생을 이끄는데 기여했었다. 그렇다면 학문적인 근거를 찾고 싶었다. 누구나 일생을 삶속에서 다양한 사실과 독특한 경험들이 지식을 축척할 것이다. 그런데 자신의 의지대로 살아가려면 스스로 배운 모든 지식을 자신만의 독특한 삶의 체계로 만들 것이다. 그리고 그 체계 안에서 자신의 마음을 이끄는 대로 살게 될 것이다. 그는 이렇게 사는 것이 자신의 이상이고 올바른 길이라 생각할 것이다. 즉 그는 자기만의 지식 체계로 다양한 삶에서 일관성 있게 상황을 이해할 수 있는 삶을 살 수 있는 것이다. 이렇게 교육학에서 교육이란? 인간을 인간답게 만드는 것으로 볼 때, 교수-학습 과정에서 교육이란? 학생들이 여러 가지 자연이나 사회 현상을 바르게 볼 수 있는 '안목'을 기르게 하는 것이다. 우리가 만나는 학생들은 길게 6년에서 9년을 가르친다. 학생의 일생에서 나와의 만남이 가장 중요한 시기이고 이때 무엇을 가르쳐야 할 것인가가 중요했다. ‘무엇 때문에 수학을 가르치는가’ 수학은 인간의 정신적 활동이고 수학적 활동의 특징 중 본질이 수학화 활동이라는 프로이 덴탈 입장이다. 내가 하는 수학이 프로이 덴탈 수학화 활동 수학임을 발견하고 기쁘고 행복했다. 초등 수학에서 규칙과 패턴을 찾아 추론하여 일반화시키는 과정은 수학의 다양한 활동으로 확장되고, 심층적으로 변화하는 순환구조로 정의 내릴 수 있겠다. 많은 논문 사례에서 프로이 덴탈 수학화 활동은 교사가 증명 과정을 직접 제시하는 전통적인 증명 지도보다 학생 스스로 증명 과정을 써보고, 자신의 증명 과정을 스스로 고치고 보완하는 과정을 거쳐 증명의 완성도를 높여가는 경험이 학습효과에서 뛰어남을 여러 논문 속에서 확인 할 수 있었다. 수학적 창의성의 일반 행동 특성으로 어떤 과제에 몰두하면 주위에서 어떤 일이 일어나는지 모를 정도로 강한 집중력을 들 수 있다. 수학적 능력에 대한 자신감으로 어려운 수학 문제에 적극적으로 도전하는 특성도 있다. 그렇다면 우리의 과제인‘수학을 어떻게 가르쳐야 하는가’에 대한 고민에 가장 올바른 대안은 집단의 서로 간 이해가 증진되고 학습자가 학습 과정에서 질문하고 발표할 때 협력하도록 하는 것이다. 이러한 학습을 통해 학생 스스로 수학화가 가능하게 되고 토론을 통해 반성적 사고 과정에서 자유롭게 아이디어를 내고 다른 사람의 아이디어를 공유하며 협력함으로써, 수학적 사고를 성장시킬 수 있음을 확인할 수 있었다. 특히, 본 연구자는 “프로이덴탈은 초등수학 교육에서 일반화의 가치를 강조한다”에 주목했다. 수학의 정의를 증명하는 방법은 논리적이고 연역적으로 순수하게 수학적인 방법으로 해야 한다. 하지만 초등수준은 추상화되고 형식화된 수학을 이해하기는 어렵다. 그래서 우리가 할 수 있는 방법은 비형식적인 문제들을 추출하여 수학적으로 의미를 구성하는 방법이다. 이런 비형식적인 문제들은 끊임없이 학습자에게 새로운 아이디어를 요구하고 해결 방법을 다양하게 찾아 수학적으로 의미를 구성하여 일반화를 만들게 한다. 이럴 때 학생은 독창적인 수학적 사고로 독자적인 참맛과 큰 희열을 느끼게 되며, 흥미와 자신감으로 수학의 형성과정을 자연스럽게 경험하게 된다. 교사의 역할은 창의 수학문제 즉, 비형식적인 문제를 가르칠 때 교사는 적절한 질문을 통해 학생 스스로 답을 찾아가도록 지도해야 한다.

또한, 듀이에 의하면 “교육의 목적은 개인 자신의 교육을 계속될 수 있도록 하고 성장의 능력이 계속 증대하는 데에 있다”(Dewey, 1916: 107)라 하였다. 또, 듀이는 좋은 습관을 획득하는 과정은 곧 성장의 과정이므로 좋은 습관의 형성이 교육을 통해 이루어진다면, 그 결과는 사회와 환경에 영향을 미칠 것이라 했다. 또 그러한 교육은 개인의 변화와 환경의 변화에 따라 조절할 수 있는 학습자의 개방된 태도를 길러 준다고 주장한다. 그래서 이 습관은 새로운 목적에 적용하는 사고, 창의성, 자발성 등으로 확장되어 개인의 정신적, 윤리적 삶을 다듬고 더 넓게 인간 사회 전체를 조직하는 핵심적인 요인으로 발전한다는 것이다. 이는 빠르게 변화하는 환경에 능동적으로 적응할 수 있는 능력이라 하겠다. 권정선(2022) 논의에 따르면, 핵심역량은 개인의 성공적인 삶과 살기 좋은 사회를 함께 지향하고 다양한 맥락으로 확장이 가능한 능력을 함의한다는 점, 그리고 이를 강조한 학교교육은 학습한 내용을 학교 밖 사회에서의 문제해결 능력으로 전이할 수 있도록 하는 데 방점을 둔다는 점은 듀이의 생각과 프로이 덴탈 생각이 맞닿아 있는 지점이다. 본 연구자는 미래 교육의 지향점을 찾기 위해 듀이의 경험철학에서 비롯된 성장과 습관 중심 교육과 프로이덴탈의 수학화에 주목했다. 이 두 가지는 학습자의 잠재력을 계발하여 학생 스스로 다양한 자연과 사회 현상을 바로 볼 수 있는 안목을 기르게 할 것이며 미래가 원하는 창의적 인재로 성장하게 할 것이라 기대한다.